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■27606 / inTopicNo.1) 　三角関数
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□投稿者/ peehs 一般人(1回)-(2007/08/29(Wed) 22:35:35)
    次の２つの条件を同時に満たす△ABCはどのような三角形か。

    sin^2A=sin^2B+sin^2C-sinBsinC
    acosB=bcosA
    解き方がわかりません。
    よろしくお願いします。
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■27607 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角関数
□投稿者/ だるまにおん 大御所(377回)-(2007/08/29(Wed) 22:40:18)
    正弦定理と余弦定理を用いて、a,b,cのみから成る式にしてみましょう。
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■27609 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 三角関数
□投稿者/ peehs 一般人(2回)-(2007/08/29(Wed) 23:01:36)
    a^2=b^2+c^2-bc
    -(b^2-c^2-a^2)/2c=-(a^2-b^2-c^2)/2c
    で大丈夫でしょうか？
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■27610 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 三角関数
□投稿者/ だるまにおん 大御所(378回)-(2007/08/29(Wed) 23:12:05)
    その通りです。下の式を整理していくと...
    -(b^2-c^2-a^2)/2c=-(a^2-b^2-c^2)/2c
    b^2-c^2-a^2=a^2-b^2-c^2
    a^2=b^2
    a=b・・・♀
    この結果を上の式で用いると
    b^2=b^2+c^2-bc
    ∴c^2=bc
    ∴b=c・・・♂
    ♂、♀より△ABCは正三角形です。
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■27611 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 三角関数
□投稿者/ peehs 一般人(4回)-(2007/08/29(Wed) 23:24:34)
    ありがとうございました。
    解くことができました。
解決済み!
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