 | 空き箱がある場合について、らっぱさんが書いた答えの式に近い形で書くと、
空き箱がある場合、
箱Aが空き箱のとき(2^6＝64通り)には、
・箱Aのみ空き箱の時, 箱Aと箱Bが空き箱の時, 箱Aと箱Cが空き箱の時があります。
箱Bが空き箱のとき(2^6＝64通り)には、
・箱Bのみ空き箱の時, 箱Bと箱Aが空き箱の時, 箱Bと箱Cが空き箱の時があります。
箱Cが空き箱のとき(2^6＝64通り)には、
・箱Cのみ空き箱の時, 箱Cと箱Aが空き箱の時, 箱Cと箱Bが空き箱の時があります。
これらをすべて足し合わせると、
3×64＝192通り(3C2×2^6＝192通り)となりますが、
よくよく確認してみると、
・箱Aと箱Bが空き箱の時
・箱Bと箱Cが空き箱の時
・箱Cと箱Aが空き箱の時
がそれぞれ二重に計上されています。
したがって、空き箱がある場合は全部で192－3＝189通り(3C2×2^6－3＝189通り)となります。
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