数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 二項定理で / Page: 0]

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■27534 / inTopicNo.1)

　二項定理で

▼■

□投稿者/ あああああ一般人(1回)-(2007/08/25(Sat) 17:23:33)

（1＋x－1/x）＾3の展開式における定数項を求めよ。

　どうしても分かりません。お願いします。

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■27537 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二項定理で

▲▼■

□投稿者/ r@PCLabo 一般人(12回)-(2007/08/25(Sat) 19:35:52)
http://blog.livedoor.jp/r_risd/

> （1＋x－1/x）＾3の展開式における定数項を求めよ。
>
> 　どうしても分かりません。お願いします。
3乗したときに互いにかける項が
1・1・1
または
1・x・1/x
の組合せを数えます。
前者は $2$(_3\mathrm C_1)^3$ 個で、かけた値は1
後者は $2$3!$ 個で、かけた値は-1
よって-5です。

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■27538 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 二項定理で

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1431回)-(2007/08/25(Sat) 19:37:12)

2007/08/25(Sat) 19:39:02 編集(投稿者)

■No27534に返信(あああああさんの記事)
> （1＋x－1/x）＾3の展開式における定数項を求めよ。
一般項は
3!/(p!q!r!)・1^p・x^q・(-x)^(-r)＝3!/(p!q!r!)・(-1)^r・x^(q-r)
ただし 0≦p,q,r≦3、p+q+r＝3
この条件で
定数項⇔q-r=0 となる(p,q,r)の組を求めます。

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