| ■27539 / inTopicNo.4) |
Re[3]: すみません
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□投稿者/ だるまにおん 大御所(369回)-(2007/08/25(Sat) 20:25:41)
 | xy座標平面上の単位円:x^2+y^2=1上に3点A(1,0),B(-1/2,√3/2),C(-1/2,-√3/2)をとり、この正三角形ABCで考えます。(一般性は失われません。) PA^2,PB^2,PC^2を三辺の長さとする三角形が存在するためには、
PA^2＜PB^2+PC^2
PB^2＜PC^2+PA^2
PC^2＜PA^2+PB^2
が成り立つことが必要十分ですが、条件の対称性より、
PA^2＜PB^2+PC^2
が成り立つ場合のみについて考察すれば十分です。
P(x,y)とおいて、PA^2＜PB^2+PC^2が成り立つようなPの存在範囲を求めてみましょう。
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