数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ3 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■27520 / inTopicNo.1) 　おねがいします
  ▼■
□投稿者/ 花田 一般人(1回)-(2007/08/24(Fri) 12:51:55)
    a,b,c,p,q,rは実数定数でf(x)=ax^2+bx+c,g(x)=px^2+qx+rとする。任意の実数xに対して、f(x)＞g(x)＞0が成立している。次の大小関係を求めよ。
    (1)a+cとp+r
    (2)b^2-4acとq^2-4pr

    教えてください。お願いします。

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■27522 / inTopicNo.2) 　タイトルには問題の内容を書いてください。
□投稿者/ だるまにおん 大御所(366回)-(2007/08/24(Fri) 17:19:56)
    (1)
    f(1)＞g(1)よりa+b+c＞p+q+r　…(*)
    f(-1)＞g(-1)よりa-b+c＞p-q+r　…(**)
    ((*)+(**))/2よりa+c＞p+r

    (2)
    (i)a≠0,p≠0の場合
    fの最小値＞gの最小値より-(b^2-4ac)/(4a)＞-(q^2-4pq)/(4p)⇔p(b^2-4ac)＜a(q^2-4pr)　…(***)
    また、a≧pよりa(q^2-4pr)≦p(q^2-4pr)　…(****)
    (***),(****)よりb^2-4ac＜q^2-4pr
    (ii)a=0,or,p=0の場合
    簡単なので考えてみてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター