数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 個数の処理 / Page: 0]

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■2743 / inTopicNo.1)

　個数の処理

□投稿者/ 恭子一般人(1回)-(2005/08/10(Wed) 17:54:56)

１９９１年の大学入試問題です。赤本の回答に、
（ＡまたはＢ）かつ（ＣまたはＤ）＝（ＡかつＣ）または（ＡかつＤ）または（ＢかつＣ）または（ＢかつＤ）
となる、とかいてあるのですが、どうしてなのか意味が分かりません。
教えていただけませんでしょうか？お願いします！！

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■2744 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 個数の処理

▲▼■

□投稿者/ moomin 一般人(12回)-(2005/08/10(Wed) 18:23:30)
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g441069/HP/

■No2743に返信(恭子さんの記事)

「AまたはB」をA∨B、「AかつB」をA∧B
などと表せば

(A∨B)∧(C∨D)＝{A∧(C∨D)}∨{B∧(C∨D)}
　　　　　　　＝{(A∧C)∨(A∧D)}∨{(B∧C)∨(B∧D)}
　　　　　　　＝(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D)

という変形によって成立します。
ここで、
分配律　(A∨B)∧C＝(A∧C)∨(B∧C)
結合率　(A∨B)∨C＝A∨(B∨C)＝A∨B∨C
が∨、∧について成り立つことを用いました。

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■2745 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 個数の処理

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□投稿者/ ＫＧ付き人(82回)-(2005/08/10(Wed) 18:23:38)

　　Ｘ　かつ　(ＹまたはＺ)
が
　　(ＸまたはＹ)　かつ　(ＸまたはＺ)
になる，ということは理解できますか？これも分配法則です．

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■2751 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 個数の処理

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□投稿者/ 恭子一般人(2回)-(2005/08/10(Wed) 21:25:48)

■No2744に返信(moominさんの記事)
> ■No2743に返信(恭子さんの記事)
>
> 「AまたはB」をA∨B、「AかつB」をA∧B
> などと表せば
>
> (A∨B)∧(C∨D)＝{A∧(C∨D)}∨{B∧(C∨D)}
> 　　　　　　　＝{(A∧C)∨(A∧D)}∨{(B∧C)∨(B∧D)}
> 　　　　　　　＝(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D)
>
> という変形によって成立します。
> ここで、
> 分配律　(A∨B)∧C＝(A∧C)∨(B∧C)
> 結合率　(A∨B)∨C＝A∨(B∨C)＝A∨B∨C
> が∨、∧について成り立つことを用いました。

Ｍｏｏｍｉｎさんありがとうございました。詳しく書いていただいて、眺めていたら、分配法則だと分かりました。ほんとに有り難う。

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■2752 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 個数の処理

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□投稿者/ 恭子一般人(3回)-(2005/08/10(Wed) 21:44:02)

■No2745に返信(ＫＧさんの記事)
> 　　Ｘ　かつ　(ＹまたはＺ)
> が
> 　　(ＸまたはＹ)　かつ　(ＸまたはＺ)
> になる，ということは理解できますか？これも分配法則です．

KGさん、返信有り難うございます。
でも分かりません。moominさんのきじを参考にすると、

(ＸまたはＹ)　かつ　(ＸまたはＺ)・・・の（または）と（かつ）が
入れ替わっています。
どちらも同じ意味なのでしょうか？

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■2753 / inTopicNo.6)

　Re[1]: 個数の処理

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□投稿者/ ＫＧ付き人(84回)-(2005/08/10(Wed) 22:09:13)

すいません，大失敗です．
正しくは，

　　Ｘ　かつ　(ＹまたはＺ)
が
　　(ＸかつＹ)　または　(ＸかつＺ)

です．　＜(_ _)＞

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