 | 次の3パターンに分けて考えてみて下さい。
この不等式はxについての2次不等式の形になっていますが、
x^2の係数がk(文字)なので、1次不等式になる場合も考える必要があります。
(ii),(iii)は2次関数のグラフの形を踏まえて考えます。
(i) k＝0の場合、
不等式は−4x＋1＞0(1次不等式)となり、…
(ii) k＜0の場合、
関数y＝kx^2＋2(k−2)x＋1(2次関数)のグラフは
「 」に凸のグラフで、… ← 「 」の中は“上”か“下”です。
(iii) k＞0の場合、
関数y＝kx^2＋2(k−2)x＋1(2次関数)のグラフは
「 」に凸のグラフで、 ← 「 」の中は“上”か“下”です。
不等式がすべての実数xに対して成り立つ時、
関数y＝kx^2＋2(k−2)x＋1の最小値が
「 」の値をとる。 ← 「 」の中は漢字1文字です。何でしょう?
つまり、不等式について、判別式Dの値が
D「 」0となるので、… ← 「 」の中は“＞”か“＝”か“＜”です。
以上より、kの値の範囲は、…
miyupさんのアドバイスは、(iii)の部分を指しています。
問題を見て(i),(ii),(iii)が判断できれば、
(iii)の部分のみ考えればよいということです。
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