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■27403
/ inTopicNo.1)
二次方程式の解の範囲
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□投稿者/ まる
一般人(1回)-(2007/08/18(Sat) 23:38:18)
(1)aを実数の定数とする。x^2+2(a-1)x-2(a-1)=1が虚数解をもつようなaの値の範囲は-1<a<1であり、このとき、この方程式の解の三乗がいずれも実数になるようなaの値
(2)a,bは実数とする。x^2+ax+a^2+ab+2=0がすべての実数aに対して実数解をもたないような定数bの値の範囲
この二問が全く分らないです。
できれば解き方を教えてほしいです。お願いします!
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■27406
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 二次方程式の解の範囲
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□投稿者/ うまさ百万石
一般人(6回)-(2007/08/19(Sun) 01:58:43)
(1) 方程式の右辺は“0”ではありませんか?
2次方程式の解の公式をそのまま使い、ルートの中を“−”でくくると、
解をx=p+qiの形で表すことができます。
これより、x^3を計算すると、x^3=r+siの形になり、
x^3が実数ならば、x^3=r+siの虚部が0ということになります。
(2) 2次方程式が実数解をもたないとき、この方程式の判別式はD<0なので、
aとbを使った不等式が出てきます。
この不等式をaについての2次不等式と考えると、
aの値によらず成り立つとき、この不等式の判別式はD<0となります。
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■27416
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 二次方程式の解の範囲
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□投稿者/ まる
一般人(3回)-(2007/08/19(Sun) 15:05:50)
(1)の方程式の右辺は0でした。打ち間違いです。すみません…。
でもおかげで解けました!
うまさ百万石さん、ありがとうございます。
解決済み!
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