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■27403 / inTopicNo.1)  二次方程式の解の範囲
  
□投稿者/ まる 一般人(1回)-(2007/08/18(Sat) 23:38:18)
    (1)aを実数の定数とする。x^2+2(a-1)x-2(a-1)=1が虚数解をもつようなaの値の範囲は-1<a<1であり、このとき、この方程式の解の三乗がいずれも実数になるようなaの値

    (2)a,bは実数とする。x^2+ax+a^2+ab+2=0がすべての実数aに対して実数解をもたないような定数bの値の範囲

    この二問が全く分らないです。
    できれば解き方を教えてほしいです。お願いします!
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■27406 / inTopicNo.2)  Re[1]: 二次方程式の解の範囲
□投稿者/ うまさ百万石 一般人(6回)-(2007/08/19(Sun) 01:58:43)
    (1) 方程式の右辺は“0”ではありませんか?
      2次方程式の解の公式をそのまま使い、ルートの中を“−”でくくると、
      解をx=p+qiの形で表すことができます。
      これより、x^3を計算すると、x^3=r+siの形になり、
      x^3が実数ならば、x^3=r+siの虚部が0ということになります。
    (2) 2次方程式が実数解をもたないとき、この方程式の判別式はD<0なので、
      aとbを使った不等式が出てきます。
      この不等式をaについての2次不等式と考えると、
      aの値によらず成り立つとき、この不等式の判別式はD<0となります。
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■27416 / inTopicNo.3)  Re[2]: 二次方程式の解の範囲
□投稿者/ まる 一般人(3回)-(2007/08/19(Sun) 15:05:50)
    (1)の方程式の右辺は0でした。打ち間違いです。すみません…。
    でもおかげで解けました!
    うまさ百万石さん、ありがとうございます。
解決済み!
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