数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: オトトイキノウ法 / Page: 0]

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■27388 / inTopicNo.1)

　オトトイキノウ法

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□投稿者/ ping-pong-rush 一般人(1回)-(2007/08/17(Fri) 21:37:19)

オトトイキノウ法やら、アシタアサッテキノウ法やら
帰納法には種類があると聞いたのですが、どういったものなのでしょうか？？
また、これら以外にも種類があるのでしょうか？？

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■27411 / inTopicNo.2)

　Re[1]: オトトイキノウ法

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□投稿者/ 世直し一般人(1回)-(2007/08/19(Sun) 12:07:13)

■No27388に返信(ping-pong-rushさんの記事)
> オトトイキノウ法やら、アシタアサッテキノウ法やら
> 帰納法には種類があると聞いたのですが、どういったものなのでしょうか？？
> また、これら以外にも種類があるのでしょうか？？

おとといきやがれ！

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■27413 / inTopicNo.3)

　Re[2]: オトトイキノウ法

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□投稿者/ miyup 大御所(1408回)-(2007/08/19(Sun) 12:18:06)

■No27411に返信(世直しさんの記事)
> ■No27388に返信(ping-pong-rushさんの記事)
>>オトトイキノウ法やら、アシタアサッテキノウ法やら
>>帰納法には種類があると聞いたのですが、どういったものなのでしょうか？？
>>また、これら以外にも種類があるのでしょうか？？
>
> おとといきやがれ！

まあそういわずに。

極めてごく一部で「通称」があるようですね。
アシタアサッテキノウ法というのは、３項漸化式のようなものでしょうか。
ｎが降下（n,n-1,…,2,1）していくのもありますが
数学的帰納法の原理に「種類」はないと思います。

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■27432 / inTopicNo.4)

　Re[3]: オトトイキノウ法

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□投稿者/ ping-pong-rush 一般人(2回)-(2007/08/19(Sun) 22:30:45)

このような通称はごく一部だったのですか。でも正式名称はわからないのです。
ここでいう数学的帰納法の種類というのは、
ふつうＮ＝１をしめし、Ｎ＝Ｋ（≧１）が成り立つと仮定し、Ｎ＝Ｋ＋１を証明するものとしたときに、
Ｎ＝１に加えてＮ＝２を示して・・・とすすめていくものなどをさすものなのですが、ご存じないでしょうか？
おそらく後者のものがおとといきのう法だとおもいます。

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■27440 / inTopicNo.5)

　Re[4]: オトトイキノウ法

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□投稿者/ 疲労一般人(4回)-(2007/08/20(Mon) 03:47:18)

いやいや、

おとといきやがれ

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■27448 / inTopicNo.6)

　Re[4]: オトトイキノウ法

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□投稿者/ miyup 大御所(1417回)-(2007/08/20(Mon) 12:29:29)

2007/08/20(Mon) 12:43:51 編集(投稿者)

■No27432に返信(ping-pong-rushさんの記事)
> このような通称はごく一部だったのですか。でも正式名称はわからないのです。
正式名称は数学的帰納法です。
説明上「おととい」とか「あさって」とか言っている（あるいはジョークで）だけだろうと思います。
> Ｎ＝１に加えてＮ＝２を示して・・・とすすめていくものなどをさすものなのですが、ご存じないでしょうか？
それが３項漸化式の形だと思います。
（数学的帰納法と漸化式は同じものであるということはいいですか？）
問題によって通常とは違った流れになることもありますが、それを言い出すときりがありません。
その「分類」が有用ならばすでに広まっているはずですが、ほとんど聞かないので…

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■27531 / inTopicNo.7)

　Re[5]: オトトイキノウ法

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□投稿者/ r@PCLabo 一般人(11回)-(2007/08/25(Sat) 16:04:56)
http://blog.livedoor.jp/r_risd/

相加相乗平均の不等式の証明には変わったのがよく用いられますね。
n<kすべてからn=kを導くのは強化帰納法でしたがそれぐらいしか名前は知りません。

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