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■27383 / inTopicNo.1) 　高二です。お願いします<(_ _)>
  ▼■
□投稿者/ 木本 一般人(5回)-(2007/08/17(Fri) 00:18:15)

    Σk(k+1)(k+2)(k+6)

    シグマは下：k=1、上：nです

    Σk^4の公式などは使わないで求めて下さい。
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■27384 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 高二です。お願いします<(_ _)>
□投稿者/ らすかる 大御所(788回)-(2007/08/17(Fri) 02:23:33)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    f(x)=(x-1)x(x+1)(x+2)(x+a) とおいて f(k+1)-f(k) を計算してみると
    f(k+1)-f(k)=k(k+1)(k+2)(k+3)(k+1+a)-(k-1)k(k+1)(k+2)(k+a)
    =5k(k+1)(k+2){k+(4a+3)/5}
    (4a+3)/5=6 を解くと a=27/4 なので
    f(x)=(1/5)(x-1)x(x+1)(x+2)(x+27/4)
    =(x-1)x(x+1)(x+2)(4x+27)/20 とおけば
    f(k+1)-f(k)=k(k+1)(k+2)(k+6) となる。
    これより
    Σ[k=1〜n]k(k+1)(k+2)(k+6)
    =Σ[k=1〜n]{f(k+1)-f(k)}
    =f(n+1)-f(1)
    =n(n+1)(n+2)(n+3)(4n+31)/20
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■27385 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 高二です。お願いします<(_ _)>
□投稿者/ 木本 一般人(7回)-(2007/08/17(Fri) 07:37:55)
    ありがとうございます！よく分かりました。
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