 | 2007/08/16(Thu) 22:55:59 編集(投稿者)
■No27378に返信(ブラックＭさんの記事)
> 1) 5以上の素数を6で割った時の余りとして考えられるものを全て求めよ。
２の倍数を６で割ったあまりは０，２，４
３の倍数を６で割ったあまりは０，３
５以上の素数は２の倍数でも３の倍数でもないので
５以上の素数を６で割った余りとして考えられるのは１，５。
2) 5以上の素数の2乗を12で割った時の余りとして考えられるものを全て求めよ。
1)より、５以上の素数は 6n±1 として表すことができる。これを２乗すると
(6n±1)^2 = 36n^2±12n+1 = 12(3n^2±n)+1 より
５以上の素数の２乗を12で割った時の余りとして考えられるのは１。
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