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■27359 / inTopicNo.1)

　質問です。

□投稿者/ らっぱ一般人(1回)-(2007/08/15(Wed) 20:11:19)

夏休みの宿題でわからない問題があったので教えてくださいm(__)m

1) cos(π/8) を求めよ。　cos(π/16)を求めよ

2)2^x^2・3^x =144 １つの解はX=2 もう１つの解を求めよ。

2^x^2は　2^x２乗です、わかりにくくてすいません↓

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■27360 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 質問です。

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1402回)-(2007/08/15(Wed) 21:22:22)

2007/08/15(Wed) 21:42:40 編集(投稿者)

■No27359に返信(らっぱさんの記事)
> 夏休みの宿題でわからない問題があったので教えてくださいm(__)m
>
> 1) cos(π/8) を求めよ。　cos(π/16)を求めよ

半角の公式 cos^2 (x/2)=(1+cos x)/2 を利用

2)2^x^2・3^x =144 １つの解はX=2 もう１つの解を求めよ。

$2$2^{x^2} \cdot 3^x =144$ ですか？

両辺底２の対数をとって

$2$x^2+(\log _2 3)x-(4+2\log _2 3)=0$ を解きます(因数分解可)

$2$x=2,\;-2-\log _2 3$ です。

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■27364 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 質問です。

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□投稿者/ Ang 一般人(1回)-(2007/08/15(Wed) 23:21:24)

■No27359に返信(らっぱさんの記事)
> 夏休みの宿題でわからない問題があったので教えてくださいm(__)m
>
> 1) cos(π/8) を求めよ。　cos(π/16)を求めよ

反核運動で　半角運動で；
In[49]:=
{Cos[Pi/4], FunctionExpand[
{Cos[Pi/8], Cos[Pi/16], Cos[Pi/32],
Cos[Pi/64]}]}
N[%]

Out[49]=
{1/Sqrt[2], {Sqrt[2 + Sqrt[2]]/2,
1/2*Sqrt[2 + Sqrt[2 + Sqrt[2]]],
1/2*Sqrt[2 + Sqrt[
2 + Sqrt[2 + Sqrt[2]]]],
1/2*Sqrt[2 + Sqrt[
2 + Sqrt[2 + Sqrt[2 + Sqrt[2]]]]]}}

Out[50]=
{0.7071067811865475, {0.9238795325112867,
0.9807852804032304, 0.9951847266721969,
0.9987954562051724}}

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■27366 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 質問です。

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□投稿者/ らっぱ一般人(2回)-(2007/08/16(Thu) 07:38:59)

miyupさんありがとうございますm(__)m

助かりました(￣∀￣）

解決済み!

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■27367 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 質問です。

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□投稿者/ らっぱ一般人(3回)-(2007/08/16(Thu) 07:41:07)