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■27252 / inTopicNo.1)  連立方程式
  
□投稿者/ 雪坊主 一般人(8回)-(2007/08/10(Fri) 10:43:17)
     3x+2y=-12a 2x+ay=6 の2つの方程式を満たすx、yが正の整数であるようなaの整数値を求めなさい。

    どうやって解けばよいのでしょう?

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■27253 / inTopicNo.2)  Re[1]: 連立方程式
□投稿者/ miyup 大御所(1392回)-(2007/08/10(Fri) 11:09:42)
    No27252に返信(雪坊主さんの記事)
    >  3x+2y=-12a 2x+ay=6 の2つの方程式を満たすx、yが正の整数であるようなaの整数値を求めなさい。

    実際に解を求めましょう。
    3x+2y = -12a…@、2x+ay = 6…A で A×3−@×2 として
    (3a-4)y = 24a+18
    よって y = (24a+18)/(3a-4) = 8+50/(3a-4)
    yが正の整数⇒3a-4は50の約数より、条件に合うa,yを求めます。
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■27255 / inTopicNo.3)  Re[2]: 連立方程式
□投稿者/ 雪坊主 一般人(9回)-(2007/08/10(Fri) 11:40:17)
    > 実際に解を求めましょう。
    > 3x+2y = -12a…@、2x+ay = 6…A で A×3−@×2 として
    > (3a-4)y = 24a+18
    > よって y = (24a+18)/(3a-4) = 8+50/(3a-4)
    > yが正の整数⇒3a-4は50の約数より、条件に合うa,yを求めます。


    なるほど、50の約数だから±1,±2,±5,±10,±25,±50の12通りを
    考えればいいんですね。

    そこからxも正の整数のものを選べばいいのか〜

    ありがとうございます。
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