 | In[4]:=
{{a, b}, {c, 2}} . {x, 1 - x}
Out[4]=
{b*(1 - x) + a*x, 2*(1 - x) + c*x}
In[5]:=
b*(1 - x) + a*x + (2*(1 - x) + c*x) == 1 /.
x -> 0
b*(1 - x) + a*x + (2*(1 - x) + c*x) == 1 /.
x -> 1
b*(1 - x) + a*x + (2*(1 - x) + c*x) == 1 /.
x -> 2007
Out[5]=
2 + b == 1
Out[6]=
a + c == 1
Out[7]=
-4012 + 2007*a - 2006*b + 2007*c == 1
In[8]:=
Solve[{2 + b == 1, a + c == 1,
-4012 + 2007*a - 2006*b + 2007*c == 1,
Det[{{a, b}, {c, 2}}] == 0}, {a, b, c}]
Out[8]=
{{a -> -1, b -> -1, c -> 2}}
In[9]:=
Expand[{b*(1 - x) + a*x, 2*(1 - x) +
c*x} /. {a -> -1, b -> -1, c -> 2}]
Out[9]=
{-1, 2}<----答
In[10]:=
{{a, b}, {c, 2}} /. {a -> -1, b -> -1,
c -> 2}
Out[10]=
{{-1, -1}, {2, 2}}=A
<----- が Hom(R^2,R^2) で 退化し GL(2,R)に属さぬ
( KerA をも 考慮を！ Im(R^2)は 易しい )
したがって 例えば 円の像は 潰れ；
In[11]:=
{{-1, -1}, {2, 2}} . {Cos[t], Sin[t]}
Out[11]=
{-Cos[t] - Sin[t], 2*Cos[t] + 2*Sin[t]}
|
