 | 横から失礼します。
わかりやすいかどうかは、わかりませんが、自分はこんな考え方でときました。
まず、９枚のカードを並べるので、カードを置く場所を９箇所用意し、それに左から順に番号をふってみます。
↓こんな感じです↓
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
□ □ □ □ □ □ □ □ □
まず、Ａの間に１枚ある場合は、
２枚のＡを置く場所のペアは
①－③、②－④、…、⑦－⑨ の７通り。
それぞれにおいて、Ａの置き方は左右入れ替えての２通り、
他の７枚のカードは、Ａ以外の場所に自由に並べられるので、７！通り
となります。
よって、Ａの間に１枚ある場合は
７×２×７！通りあることになります。
Ａの間に２枚ある場合も同様に考えると、１枚の場合と変わるのは、
２枚のＡを置く場所のペアが
①－④、②－⑤、…、⑥－⑨ の６通りになるだけで、他の並べ方は一緒なので、
Ａの間に２枚ある場合は
６×２×７！通り
ということになります。
いかがでしょう？
ちなみに「確立」じゃなくて「確率」ですよね。自分もよくやってしまう間違いなので、訂正しておきますね。
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