 | ■No27182に返信(中高一貫校の高①ですさんの記事)
> x^4－4x^3＋ax^2－12x＋bが完全平方式となるように、定数a、bの値を定めよ。
In[65]:=
Expand[(A*x^2 + B*x + C)^2]
CoefficientList[%, x]
Out[65]=
C^2 + 2*B*C*x + B^2*x^2 + 2*A*C*x^2 +
2*A*B*x^3 + A^2*x^4
Out[66]=
{C^2, 2*B*C, B^2 + 2*A*C, 2*A*B, A^2}
In[67]:=
Solve[{C^2, 2*B*C, B^2 + 2*A*C, 2*A*B,
A^2} == {b, -12, a, -4, 1}, {a, b}]
Out[67]=
{{a -> 10, b -> 9}, {a -> 10, b -> 9}}<----コタエ
確認；
In[68]:=
x^4 - 4*x^3 + a*x^2 - 12*x + b /.
{a -> 10, b -> 9}
Factor[%]
Out[68]=
9 - 12*x + 10*x^2 - 4*x^3 + x^4
Out[69]=
(3 - 2*x + x^2)^2
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