数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 面積・体積 / Page: 0]

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■27087 / inTopicNo.1)

　面積・体積

□投稿者/ すっぴん一般人(4回)-(2007/08/04(Sat) 11:10:13)

曲線 $2$ K:y=e^x \sin x$ と $2$x$ 軸の $2$x$ ≧0の部分との共有点の $2$x$ 座標を小さい方から順に $2$p_0,p_1,p_2,......,p_n,......$ とおき、曲線 $2$K$ と $2$x$ 軸の $2$p_{n-1}\leq x\leq p_n$ の部分とで囲まれる図形の面積を $2$S_n$ (n≧1) とおく。
（１） $2$S_n$ を $2$S_1$ を用いて表せ。

（２） $2$A_n=S_1+S_2+......+S_n(n\geq 1)$ とおく。 $2$\lim\limits_{n \to \infty } \frac{A_n}{e^{n \pi }}$ を求めよ。
が分かりません。教えてください。

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■27096 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 面積・体積

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(304回)-(2007/08/04(Sat) 13:30:51)

(1)
p[n]=nπゆえS[n]=|∫[(n-1)π,nπ]e^xsinxdx|
|∫[(n-1)π,nπ]e^xsinxdx|はt=x-(n-1)πと置換
することでS[1]と結びつけることが出来ます。

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