数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 場合の数（ちょいムズ） / Page: 0]

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■27081 / inTopicNo.1)

　場合の数（ちょいムズ）

□投稿者/ ｎａｃｃｈａｎ一般人(1回)-(2007/08/04(Sat) 04:39:15)

　７個の色の異なる球と３個の箱Ａ，Ｂ，Ｃがある。
　この７個の球のうち、５個には数字の「１」が、２個には数字の「２」が書かれ
　ている。
　７個の球を箱に入れた時、箱Ａに入れた球に書かれている数の和をａ、
　　　　　　　　　　　　　箱Ｂに入れた球に書かれている数の和をｂ、
　　　　　　　　　　　　　箱Ｃに入れた球に書かれている数の和をｃ　とする。
　(１)　ａ＝ｂ＝ｃ＝３となるように球を入れる入れ方は、全部で何通りあるか。
　(２)　ａ＞ｂ＞ｃとなるように球を入れる入れ方は、全部で何通りあるか。
　　　　ただし、どの箱にも１個以上３個以下の球を入れるものとする。
　
　困り果てています（イロイロやったのですが…。）アタマの悪い私に
　お教えください。

　

　

　

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■27098 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 場合の数（ちょいムズ）

▲▼■

□投稿者/ r@PCLabo 一般人(8回)-(2007/08/04(Sat) 21:45:18)
http://blog.livedoor.jp/r_risd/

(1)
(1,1,1)(1,2)(1,2)となる場合のみですので、
3つの箱の中に2が書かれた球を1個または0個入れる … 6通り
2が書かれた球の入った箱に、1が書かれた球を1個ずつ入れる … 35通り
残りの箱に残りの球を入れるので、210通りになります。

(2)
7を3つの正整数に分割する方法をまず考えます:
7 = 1+1+5 = 1+2+4 = 1+3+3 = 2+2+3
このうち全て異なるのは(1,2,4)と分けるものだけですので、これに対応する入れ方を考えます。
c: 1を1個 … 5通り
b1: 1を2個 … 6通り
b2: 2を1個 … 2通り
a: 残っているもの全て
よって5×(6+2)=40通りです。

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■27105 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 場合の数（ちょいムズ）

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(783回)-(2007/08/05(Sun) 01:06:24)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

(1)
(1,1,1)(1,2)(1,2)に分けるので
2が書かれた球の入れ方が 3×2=6通り
1が書かれた球の入れ方が 5×4=20通り
よって全部で 6×20=120通り

(2)
条件を満たすのは (a,b,c)=(5,3,1),(4,3,2) の2通り
(5,3,1) の場合は (1+2+2,1+1+1,1) となるので
Aに入れる1とCに入れる1を選べばよく、5×4=20通り
(4,3,2) の場合は (2+2,1+1+1,1+1), (1+1+2,1+2,1+1), (1+1+2,1+1+1,2) の
3通りがあり、順に 5C2=10通り、2×5!/(2!2!)=60通り、2×5C2=20通り
よって全部で 20+10+60+20=110通り

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■27141 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 場合の数（ちょいムズ）

▲▼■

□投稿者/ ｎａｃｃｈａｎ一般人(2回)-(2007/08/05(Sun) 22:43:48)

r@PCLabo様。
　教えて頂き有り難うございました。
　考え方の流れが分りました。
　また宜しくお願いします。

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■27142 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 場合の数（ちょいムズ）

▲▼■

□投稿者/ ｎａｃｃｈａｎ一般人(3回)-(2007/08/05(Sun) 22:48:53)

らすかる様。
　教えて頂き有り難うございました。
　先生のブログ(?)を少し覗かせてもらいましたが、
　スゴイ人がいるなと驚いています。
　私の質問に答えて頂き光栄に思います。
　また宜しくお願い致します。

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