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■27079 / inTopicNo.1)

　お願いします

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□投稿者/ ラモス二号一般人(2回)-(2007/08/04(Sat) 02:21:41)

2桁の自然数Ｎで、N^2 の十の位と一の位、Nの十の位と一の位が一致するものを求めよ。
という問題が全くわかりません。お願いします。。

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■27085 / inTopicNo.2)

　Re[1]: お願いします

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□投稿者/ だるまにおん大御所(298回)-(2007/08/04(Sat) 09:42:50)

N^2の十の位と一の位、Nの十の位と一の位が一致するということはN^2-N=N(N-1)が100の倍数ということですね。ここでNとN-1が互いに素なのでNとN-1のうちどちらか一方のみが25の倍数になります。つまりN=25,50,75,N-1=25,50,75の場合を虱潰せば答が出ます。

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■27090 / inTopicNo.3)

　Re[2]: お願いします

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□投稿者/ ラモス二号一般人(3回)-(2007/08/04(Sat) 12:23:21)

何故互いに素だと言えるのかがわからないのですが…

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■27094 / inTopicNo.4)

　Re[3]: お願いします

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□投稿者/ だるまにおん大御所(302回)-(2007/08/04(Sat) 12:46:47)

aとa-1の最大公約数をgとしてa=gm,a-1=gnとおくとg(m-n)=gm-gn=a-(a-1)=1よりg=1となるからaとa-1は互いに素になります。

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