 | xy平面において放物線Ｃ:y=-x(x-1)とX軸で囲まれた部分をＤ,その面積をＳとする。また,n-1個の放物線
Ｃ1:y=a[1]x^2,Ｃ[2]:y=a[2]x^2,...Ｃ[n-1]x^2
(0<a[1]<a[2]...<a[n-1],n≧2)
がある。このとき,次の問いに答えよ。
(1)Ｓを求めよ。
(2)ＣとＣ[k](k=1,2,...,n-1)で囲まれた部分の面積Ｓ[k]をa[k]を用いて表せ。
(3)Ｃ[1],Ｃ[2],...Ｃ[n-1]がＤをn等分するとき,a[k](k=1,2,...,n-1)をnとkを用いて表せ。
という問題です。(1)は答えだけでいいのですが、(2),(3)は詳しく解説してください。お願いします。
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