数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: ベクトル。 / Page: 0]

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■26938 / inTopicNo.1)

　ベクトル。

□投稿者/ むぎぃ一般人(1回)-(2007/07/31(Tue) 23:04:43)

いっぺんの長さが１の正四面体OABCにおいて、辺OAを２：１に内分する点をL,辺OBの中点をMとし、直線BC上に∠LMNが直角になるように点Nをとる。
（１）ベクトルBN＝tベクトルBCとするとき、実数ｔの値を求めよ。
（２）∠AMN＝０とするとき、cosθの値を求めよ。

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■26940 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトル。

▲▼■

□投稿者/ だるまにおん大御所(258回)-(2007/07/31(Tue) 23:22:06)

ベクトルOAをa,ベクトルOBをb,ベクトルOCをcとします。

(1)
OL=2a/3,OM=b/2,ON=(1-t)b+tcなので
ベクトルLM=-2a/3+b/2,ベクトルMN=(1-t)b+tc-b/2
ベクトルLM・ベクトルMN=0を解けば
tの値が出てくると思います。

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