数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 集合、写像 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ3 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■26928 / inTopicNo.1)

　集合、写像

□投稿者/ ｎ一般人(1回)-(2007/07/31(Tue) 14:08:45)

集合について理解しにくい部分がありまして、困っています。

$2$\Lambda$ は任意の集合、 $2$A$ はその元が集合であるような集合で
$2$f:\Lambda\rightarrow A$ なる写像 $2$f$ が与えられているとする。
$2$\lambda$ ∈ $2$\Lambda$ なる $2$\lambda$ に対し $2$f\left(\lambda\right)=A_\lambda$ とする
・・・と集合の本にはありました。
ここでいう $2$A_\lambda$ とは集合Aの元である集合のひとつだと理解しているのですが
これでいいんでしょうか。
もしかすると $2$A_\lambda$ は集合Aの元である集合の、そのまた元なのではないかと思ってしまいます。

どなたかご教授頂けませんでしょうか。
宜しくお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■26945 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 集合、写像

▲▼■

□投稿者/ 黄桃一般人(1回)-(2007/08/01(Wed) 01:38:16)

例を考えてみましょう。Λが N(自然数の集合) で A を例えば、A={(a,2) (開区間) | a<2} とでもしてみましょう。f:Λ→Aを f(Λ)= (1/n,2), とすれば、An=(1/n,2)={x|1/n<x<2} ということです。
もし、Aの元が集合でなく数であれば、An は数列と同じ意味です。

もしΛが Rの部分集合で負のもの全体とすれば、同様のA を考えれば Aλ=(λ,2) ということになります。

イメージがつかめますでしょうか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■26956 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 集合、写像

▲▼■

□投稿者/ ｎ一般人(2回)-(2007/08/01(Wed) 11:58:01)

　ご返信頂きありがとうございます。
昨夜、教えて頂いた事を紙に書いて何度も読み返している内に
ようやくイメージができてきました。
その中で、私自身が写像への理解が足りなかった事に気付く事が出来ました。

貴重な時間を割いて教えて頂きまして、本当にありがとうございました。

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター