| ■2698 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 示せ
|
□投稿者/ 豆 ベテラン(228回)-(2005/08/08(Mon) 22:27:48)
 | 2005/08/08(Mon) 22:28:52 編集(投稿者)
どう見ても等しくは無いですね。（問題の間違いです）
もし5^2が約数になる（示せ、という表題ですからまったくの飛躍ですが）ということでしたら
6^5-1=(6-1)(6^4+6^3+6^2+6+1) …(*) と変形し、
6^n=(5+1)^n=∑[k=0,n](nCk・5^k・1^(n-k)) を考えれば、
6^nは5で割ったとき余りが1であるから、
(*)の第一因子は５、第2因子の余りは1+1+1+1+1=5
だから、6^5は5・5=5^2で割り切れます。
|
|