数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 無理数の定義 / Page: 0]

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■26821 / inTopicNo.1)

　無理数の定義

□投稿者/ r@PCLabo 一般人(3回)-(2007/07/28(Sat) 16:23:29)
http://blog.livedoor.jp/r_risd/

無理数の定義を中学生に分かるように説明したいのですがどうすればよいでしょうか。

「有理数でない(実)数」というだけでは「(実)数とは何か」と返されて、連続性など大学レベルの講義をする羽目に陥りそうです。
「循環しない無限小数」で納得してもらえるでしょうか?

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■26822 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 無理数の定義

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□投稿者/ 増田秀一郎一般人(1回)-(2007/07/28(Sat) 16:53:58)

> 無理数の定義を中学生に分かるように説明したいのですがどうすればよいでしょうか。
>
> 「有理数でない(実)数」というだけでは「(実)数とは何か」と返されて、連続性など大学レベルの講義をする羽目に陥りそうです。
> 「循環しない無限小数」で納得してもらえるでしょうか?

「分数で書き表せない数と」言えばどうでしょう？

さて、√2が無理数であることの証明はどうやってします？
√2=q/p (p,qは互いに素、p≠0)とおいて背理法でしょう？

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■26826 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 無理数の定義

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□投稿者/ r@PCLabo 一般人(4回)-(2007/07/28(Sat) 17:49:00)
http://blog.livedoor.jp/r_risd/

「分数で書き表せない数」は「有理数でない数」ということになりますが、実数とは何かが厳密に定義されていないので、突っ込まれると大変なのです。

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■26828 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 無理数の定義

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□投稿者/ らすかる大御所(776回)-(2007/07/28(Sat) 18:05:13)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

「数直線上にあって分数で書き表せない数」でどうでしょう。

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■26960 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 無理数の定義

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□投稿者/ 通りすがり一般人(1回)-(2007/08/01(Wed) 13:24:39)

「座標を書いて、1を単位とした方眼を書き、そのうえで
原点から線を引き原点以外の格子点にぶち当たらない線の傾きが無理数」
なんていうのはいかがでしょう。
数値の組み合わせで表現できない部分も直感できるし。
その後の説明も疎外しない気がするのですが。

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