数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: ２次方程式 / Page: 0]

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■2649 / inTopicNo.1)

　（削除）

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□投稿者/ -(2005/08/07(Sun) 12:33:59)

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■2654 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ２次方程式

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□投稿者/ moomin 一般人(1回)-(2005/08/07(Sun) 17:10:45)
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g441069/HP/

■No2649に返信(しゅるさんの記事)

次の方針で解けると思います。

まず解と係数の関係から、整数解をm,nをすると

ｍ＋ｎ＝３ａ

なのでaが整数のときを考えれば十分です。
そうすると与式を変形して

a＝3-x^2/2-3x
ですが、問題の意図からするとここで
「整数解はそんなにない」
つまり「めったに分子は分母より大きくならない」
式で言うと
「3-x^2≧2-3x」とはめったにならない。
と想像できます。

実際上の不等式はy=x^2-3x-1のグラフを描いてみると
ｘが整数で「」を満たす点はy=０～－３しか有りません。
よってaは数えあげることができます。

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