| ■26210 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 三次方程式と整数
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□投稿者/ miyup 大御所(1292回)-(2007/07/03(Tue) 21:55:02)
 | ■No26200に返信(なおみさんの記事)
>  は整数とする。 の三次方程式
>  ・・・・・・・・＠
> について
> (1) ＠が整数解をもつようなの値を求めよ
整数解をαとおくと、8α^3-2aα-a-3 = 0
8α^3-3 = a(2α+1) よって
a = (8α^3-3)/(2α+1) = 4α^2-2α+1 - 4/(2α+1)
a は整数より、4/(2α+1) が整数になるような整数αをもとめる。
> (2) @が整数でない有理数解をもつようなの値を求めよ
有理数解をαとおいて (1)と同様に考える。
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