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Re[1]: 関数のマクローリン展開、テーラー展開
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□投稿者/ けにい ファミリー(158回)-(2007/07/03(Tue) 10:46:11)
 | (1) 関数 f(x) = y の k 階導関数を f<k>(x) と表します。すると
f(x) = log(1 + x)
f'(x) = 1/(1 + x)
f"(x) = -1/(1 + x)^2
...
f<k>(x) = (-1)^(k-1) (k-1)!/(1 + x)^k
となります。あとは 0 < θ < 1 とするとき、マクローリン展開の公式
f(x) = ∑[k:0→5] 1/k! f<k>(0) x^k + 1/6! f<6>(θx) x^6
に代入するだけです。
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