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■26176 / inTopicNo.1)

　数列の問題です・・・

□投稿者/ 夕一般人(1回)-(2007/07/02(Mon) 21:00:34)

等差数列｛an｝がa1+a3+a5=66 a2+a4+a6=54を満たしている。
１）初項a1と公差ｄを求めよ。
２）初項から第ｎ項までの和が最大となるとき、その最大値とｎを求めよ。
３）第（ｎ＋１）項から第２項までの和をその項数で割った値が－９９より小さくなるようなｎの最小値を求めよ。
という問題があるのですが、誰か解ける人はいますか？
できるだけ、早くにお願いします。

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■26177 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数列の問題です・・・

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□投稿者/ 夕一般人(2回)-(2007/07/02(Mon) 21:17:00)

ヒントがあるんですが、
１）３ａ1＋６ｄ＝６６、３ａ1＋９ｄ＝５４
２）ａn≧０とすると、ｎ≦８．５
３）１／ｎ×ｎ（ａn＋１＋ａ2n）/２＜－９９
これでもよく分からないんです・・・
見づらくてすみません・・・

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■26179 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 数列の問題です・・・

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□投稿者/ miyup 大御所(1283回)-(2007/07/02(Mon) 21:34:04)

■No26177に返信(夕さんの記事)
> ヒントがあるんですが、
> １）３ａ1＋６ｄ＝６６、３ａ1＋９ｄ＝５４
$2$a_2=a_1+d, a_3=a_1+2d, a_4=a_1+3d, a_5=a_1+4d, a_6=a_1+5d$ を条件式に代入します。
> ２）ａn≧０とすると、ｎ≦８．５
初項が正、公差が負になるので、最大和＝負になる直前の項までの和。
> ３）１／ｎ×ｎ（ａn＋１＋ａ2n）/２＜－９９
$2$\frac{n}{2}(a_{n+1}+a_{2n})$ は $2$a_{n+1}$ から $2$a_{2n}$ までの等差和（公式）。

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■26183 / inTopicNo.4)

　ありがとうございます！

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□投稿者/ 夕一般人(4回)-(2007/07/02(Mon) 21:52:54)

ありがとうございました！！
でも３）がイマイチよく分かりません・・・・
ごめんなさい
私は、数学すごく苦手なんです・・・・

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■26186 / inTopicNo.5)

　Re[4]: ありがとうございます！

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□投稿者/ miyup 大御所(1287回)-(2007/07/02(Mon) 22:57:49)

2007/07/02(Mon) 23:03:35 編集(投稿者)

■No26183に返信(夕さんの記事)
> ありがとうございました！！
> でも３）がイマイチよく分かりません・・・・
等差和の公式は、1/2・項数(初項＋末項) です。
この場合、初項は $2$a_{n+1}$ 、末項は $2$a_{2n}$ で、項数は 2n-(n+1)+1=n（個）です。
また、(1)で $2$a_n=34-4n$ とわかるので、 $2$a_{n+1}=34-4(n+1)$ 、 $2$a_{2n}=34-42n$ として代入します。

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■26187 / inTopicNo.6)

　ありがとうございます！

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□投稿者/ 夕一般人(6回)-(2007/07/02(Mon) 23:02:14)

ありがとうございます☆
やっと、分かりました☆
本当にありがとうございます！！！

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