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■26170 / inTopicNo.1)  積分です。
  
□投稿者/ math 一般人(1回)-(2007/07/02(Mon) 16:56:24)
    ∫(1-x)f(t)dt=x^2-2x+aを満たすaを求めよ。∫(1・x)は、∫の右下に[1]、右上に[x]がくるということを示しています。

    解答には、x=1を代入して、1^2-2+a=0となっていました。x=1を代入した場合、{1^2-2+a}−{1^2-2+a}=0 となるのではないでしょうか。
    なぜ解答のようになるのか、分かる方教えてください。
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■26181 / inTopicNo.2)  Re[1]: 積分です。
□投稿者/ miyup 大御所(1285回)-(2007/07/02(Mon) 21:39:24)
    No26170に返信(mathさんの記事)
    > ∫[1→x]f(t)dt=x^2-2x+aを満たすaを求めよ。
    >
    > 解答には、x=1を代入して、1^2-2+a=0となっていました。x=1を代入した場合、{1^2-2+a}−{1^2-2+a}=0 となるのではないでしょうか。
    正しくは、0 = 1^2-2+a です。左辺の定積分が 0 になります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■26194 / inTopicNo.3)  Re[1]: 積分です。
□投稿者/ Shiko^2 一般人(1回)-(2007/07/03(Tue) 08:14:13)
    No26170に返信(mathさんの記事)
    > ∫(1-x)f(t)dt=x^2-2x+aを満たすaを求めよ。
    なんとか正直にやると;
    x---------->∫(1-x)f(t)dt=x^2-2x+a
    の導函数をもとめ 下の 1次函数とワカル;

    In[8]:=D[x^2 - 2*x + a, x]

    Out[8]=-2 + 2*x
    -----------------------------------------------

    In[9]:=Integrate[-2 + 2*t, {t, 1, x}]

    Out[9]=1 - 2*x + x^2

    In[10]:=Solve[1 - 2*x + x^2 == x^2 - 2*x + a, a]

    Out[10]={{a -> 1}}
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