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■26110 / inTopicNo.1)  対数
  
□投稿者/ 宮園軍団 一般人(4回)-(2007/06/30(Sat) 10:41:31)
    連続ですみません。

    log10底の15=1,176 log10底の24=1,380 log10底の21=1,322
    とするとき  log10底の84の値を求めよ。

    お願いします。
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■26114 / inTopicNo.2)  Re[1]: 対数
□投稿者/ わくる 一般人(4回)-(2007/06/30(Sat) 12:09:03)
    log10_15=log10_3+log10_5=log10_3+log10_1/2+log10_10=log10_3-log10_2+1=1.176
    log10_24=log10_3+log10_8=log10_3+3log10_2=1.380
    log10_21=log10_3+log10_7=1.332

    すなわち
    log10_3-log10_2+1=1.176
    log10_3+3log10_2=1.380
    log10_3+log10_7=1.332

    以上の様に変形して、log10_2、log10_3、log10_7を変数とみた連立方程式を解きます。
    そしたら、
    log10_84=log10_7+log10_12=log10_7+log10_4+log10_3=log10_7+2log10_2+log10_3
    ですから、その値を
    log10_7+2log10_2+log10_3 に代入すれば、求まります。
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■26115 / inTopicNo.3)  Re[1]: 対数
□投稿者/ miyup 大御所(1280回)-(2007/06/30(Sat) 12:12:08)
    No26110に返信(宮園軍団さんの記事)
    > 連続ですみません。
    >
    > log10底の15=1,176 log10底の24=1,380 log10底の21=1,322
    > とするとき  log10底の84の値を求めよ。

    log[10]84 = 2log[10]2 + log[10]21 で、条件式より log[10]2 の値を求めればよい。

    log[10]15 = log[10](3×10÷2) = log[10]3 + 1 - log[10]2 = a (=1.176)
    log[10]24 = 3log[10]2 + log[10]3 = b (=1.380)
    から連立して
    2log[10]2 = 1/2・(b-a+1)
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