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■26102 / inTopicNo.1) 　教えてください
  ▼■
□投稿者/ ぢるち 一般人(1回)-(2007/06/29(Fri) 23:58:53)
    はじめまして。お願いします。

    a+b+c=3
    a+b+c=5　a,b,cそれぞれ2乗（2乗の書き方がわからなくてすみません）
    a+b+c=6　a,b,cそれぞれ3乗（3乗の書き方がわからなくてすみません）

    の時

    1/a + 1/b + 1/c　(a,b,cそれぞれ2乗) の値
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■26107 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 教えてください
□投稿者/ roro 一般人(3回)-(2007/06/30(Sat) 02:43:46)
    a＋b＋c＝3，a^2＋b^2＋c^2＝5，a^3＋b^3＋c^3＝6　の時
    (1/a)^2＋(1/b)^2＋(1/c)^2　 の値を求める

    ①(a＋b＋c)^2＝(a^2＋b^2＋c^2)＋2(ab＋bc＋ca)　から
    　(3)^2＝(5)＋2(ab＋bc＋ca)　で
    　　　ab＋bc＋ca＝2

    ②a^3＋b^3＋c^3－3abc＝(a＋b＋c)(a^2＋b^2＋c^2－ab＋bc＋ca)　から
    　　①も利用し
    　(6)－3abc＝(3){(5)－(2)}で
    　　　abc＝－1

    ③(ab＋bc＋ca)^2＝(ab)^2＋(bc)^2＋(ca)^2＋2abc(a＋b＋c)　から
    　　①②も利用し
    　(2)^2＝(ab)^2＋(bc)^2＋(ca)^2＋2(－1)(3)　で
    　　　(ab)^2＋(bc)^2＋(ca)^2＝10

    ②③より
    (1/a)^2＋(1/b)^2＋(1/c)^2
    ＝{(ab)^2＋(bc)^2＋(ca)^2}/{(abc)^2}
    ＝{10}/{(－1)^2}
    ＝10
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■26108 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 教えてください
□投稿者/ ぢるち 一般人(2回)-(2007/06/30(Sat) 08:57:19)
    roroさん

    ありがとうございます！！
    丁寧に教えてくださってありがとうございました。
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