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■2610 / inTopicNo.1)  任意の点からの円の接線
  
□投稿者/ Kobanji 一般人(2回)-(2005/08/04(Thu) 18:11:17)
    どうも、新参者Kobanjiです。よろしくお願いします。

    今回聞きたいものは、これ自体が問題になっているわけではないのですが、こいつが出来ないと今の方針じゃ先へ進めねぇ!という代物です。

    単位円の外部の任意の点P(x_1,y_1)から単位円に引く接線なんですが、
    まず「x^2+y^2=1」と「y=ax+b」を連立させ、
    a=-2(x_2/y_2),b=2(x_2/y_2)x_1+y_1{(x_2,y_2)は単位円上の点}
    を代入して判別式で0だぁ!と意気込んでやってみたんですが、ぜんぜんx_2,y_2について解けやがらねぇんです。
    自分に足りないものは速度含む計算力だってのは分かってるんですが、ここまで解けないと不安になってくるってもんでして…。
    任意の点からの接線ってのはこの方法で解けるものなんでしょうか。そもそも解けるんでしょうか。ご回答、よろしくお願いします。
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■2611 / inTopicNo.2)  Re[1]: 任意の点からの円の接線
□投稿者/ KG 付き人(81回)-(2005/08/04(Thu) 18:17:35)
    > a=-2(x_2/y_2),b=2(x_2/y_2)x_1+y_1{(x_2,y_2)は単位円上の点}
     この式が意味不明です.どうやって出てきたのでしょう?

    > 単位円の外部の任意の点P(x_1,y_1)から単位円に引く接線なんですが、
     だったら,この接線がy軸に平行でないならば, ←ここは重要なところです
       y−y1=m(x−x1)
     と表せますから,これと,
       x^2+y^2=1
     を連立させて,(判別式)=0 とします.
     y=ax+b とではたいへんです.


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■2613 / inTopicNo.3)  Re[2]: 任意の点からの円の接線
□投稿者/ Kobanji 一般人(3回)-(2005/08/04(Thu) 18:46:17)
    No2611に返信(KGさんの記事)
    >>a=-2(x_2/y_2),b=2(x_2/y_2)x_1+y_1{(x_2,y_2)は単位円上の点}
    >  この式が意味不明です.どうやって出てきたのでしょう?

    やっぱりアホっぽかったですか(汗
    微分して傾きが-2(X_2/Y_2)、で
    y=-2(X_2/Y_2)(x-x_1)+y_1
    斯くのがめんどくさいから実際に計算する所までa,bに置き直してただけなんですが、自分でもやりながら「アホくせぇなぁ」とは思ってたんですよね;

    確かにmとおくっていうのはやった記憶がありました。自らの不明です(明かからずの意で)。
    妙な形ではありましたが、一応解も出ましたので、多謝。
    有難うございました。では失礼いたします
解決済み!
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