| ■26095 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微分の応用問題
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□投稿者/ 白拓 大御所(808回)-(2007/06/29(Fri) 23:30:34)
 | ■No26092に返信(さくらさんの記事)
> 媒介変数で表された次の曲線の凹凸を調べよ。
> x=t-(1/t)
> y=t+(1/t)
>
y'=(dy/dt)/(dx/dt)={1-1/t^2}/{1+1/t^2}=1-2/(t^2+1)
y''=(dy'/dt)/(dx/dt)=(4t/(t^2+1)^2)/(1+1/t^2)=4t^3/(t^2+1)^3
t>0のときy''>0
t<0のときt''<0
∴t>0のとき下に凸、t<0のとき上に凸
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