数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 対数 / Page: 0]

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■26084 / inTopicNo.1)

　対数

□投稿者/ koala 一般人(1回)-(2007/06/29(Fri) 16:59:20)

2007/06/29(Fri) 17:01:21 編集(投稿者)

(m^2+4)^3/2=5√5　このときmを求めよ。
指数が分数になってしまうと分からなくなってしまいます。
この問題はどのように解いたら良いのでしょうか。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

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■26087 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 対数

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□投稿者/ X 大御所(317回)-(2007/06/29(Fri) 18:10:27)

まず指数を整数にしてみましょう。
与式の両辺を2乗すると…。

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■26088 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 対数

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□投稿者/ X 大御所(318回)-(2007/06/29(Fri) 18:11:43)

別解）与式の両辺の対数を取ります。

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■26089 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 対数

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□投稿者/ koala 一般人(2回)-(2007/06/29(Fri) 18:48:07)

Xさん、回答ありがとうございます。
1つ目に教えていただいた解法では解くことができたのですが、2つ目の解法はいまひとつ理解できませんでした。
もう少し詳しく教えていただけないでしょうか。すいません。

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■27950 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 対数

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□投稿者/ nikumaru ＠一般人(4回)-(2007/09/13(Thu) 23:32:19)

$2$5 \sqrt{5} = 5^{\frac{3}{2}}$ がPOINTです．
$2$\left( m^2 + 4 \right)^{\frac{3}{2}} = 5^{\frac{3}{2}}$ ．
ゆえに，　
$2$m^2 +4 = 5$ ．これがいいかな？　　

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