| ■26036 / inTopicNo.1) |
方程式の解
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□投稿者/ 雪坊主 一般人(12回)-(2007/06/27(Wed) 19:42:18)
 | 問 ｘに関する方程式(x-3)(x-a)=2ax(x+1)の２つの解の逆数の和が５以下になるように、定数aの範囲を求めなさい。ただし、aは実数とする。
この問題を考えてみたのですが、
(x-3)(x-a)=2ax(x+1)より
x^2-(3a+3)x+3a=0) となり、
この方程式の２つの解をα、βとおくと
α＋β=3a+3 , αβ=3aとなる。
このとき、２つの解の逆数の和が５以下となることから
したがって
 となる。
ここで 1-2a≠0より
 ≠ である。
となることまではできたのですが、解答には、a<0 という範囲も入ってました。
このa<0はどこから導き出せるのかわかりません。。
どうか教えてください。お願いします。
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