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■26015
/ inTopicNo.1)
お願いします。
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□投稿者/ 一般人
一般人(1回)-(2007/06/27(Wed) 00:20:16)
曲線y=x^3+ax+1が直線y=2x−1に接するように、定数aの値を定めよ。
です。 どなたか解説お願いします! 答えはa=−1です。
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■26023
/ inTopicNo.2)
Re[1]: お願いします。
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□投稿者/ miyup
大御所(1277回)-(2007/06/27(Wed) 08:05:35)
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No26015
に返信(一般人さんの記事)
> 曲線y=x^3+ax+1が直線y=2x−1に接するように、定数aの値を定めよ。
> です。 どなたか解説お願いします! 答えはa=−1です。
f(x)=x^3+ax+1, g(x)=2x−1, 接点のx座標を p とおいて
f(p)=g(p) かつ f'(p)=2 を満たすように p, a を求めます。
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■26030
/ inTopicNo.3)
Re[2]: お願いします。
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□投稿者/ 豆
一般人(5回)-(2007/06/27(Wed) 14:39:55)
別解として、交点の方程式が接点では重根になることを利用して、
(x^3+ax+1)-(2x-1)=(x-b)^2(x-c) が恒等式となることからも求められます。
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■26035
/ inTopicNo.4)
Re[3]: お願いします。
▲
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□投稿者/ 一般人
一般人(3回)-(2007/06/27(Wed) 19:33:12)
ありがとうございます。
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