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■26015 / inTopicNo.1)  お願いします。
  
□投稿者/ 一般人 一般人(1回)-(2007/06/27(Wed) 00:20:16)
    曲線y=x^3+ax+1が直線y=2x−1に接するように、定数aの値を定めよ。
    です。 どなたか解説お願いします! 答えはa=−1です。
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■26023 / inTopicNo.2)  Re[1]: お願いします。
□投稿者/ miyup 大御所(1277回)-(2007/06/27(Wed) 08:05:35)
    No26015に返信(一般人さんの記事)
    > 曲線y=x^3+ax+1が直線y=2x−1に接するように、定数aの値を定めよ。
    > です。 どなたか解説お願いします! 答えはa=−1です。

    f(x)=x^3+ax+1, g(x)=2x−1, 接点のx座標を p とおいて
    f(p)=g(p) かつ f'(p)=2 を満たすように p, a を求めます。
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■26030 / inTopicNo.3)  Re[2]: お願いします。
□投稿者/ 豆 一般人(5回)-(2007/06/27(Wed) 14:39:55)
    別解として、交点の方程式が接点では重根になることを利用して、
    (x^3+ax+1)-(2x-1)=(x-b)^2(x-c) が恒等式となることからも求められます。

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■26035 / inTopicNo.4)  Re[3]: お願いします。
□投稿者/ 一般人 一般人(3回)-(2007/06/27(Wed) 19:33:12)
    ありがとうございます。
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