| ■25960 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微分の応用
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□投稿者/ miyup 大御所(1269回)-(2007/06/24(Sun) 23:11:08)
 | ■No25959に返信(亜季さんの記事)
> すべてのx≧0に対して、xの3乗‐3(xの2乗)≧ｋ(3(xの2乗)‐12x‐4)が成り立つ定数kの値の範囲を求めよ
> f(x)=(左辺)‐(右辺)とおいて考えてみたのですが
f'(x) = 3(x-2)(x+k) でグラフの概形より
2≦-k のとき、x≧0における最小値は f(-k) または f(0) のどちらか。
よって、f(-k)≧0 かつ f(0)≧0 であればよい。
-k＜2 のとき、x≧0における最小値は f(2) または f(0) のどちらか。
よって、f(2)≧0 かつ f(0)≧0 であればよい。
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