数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[11]: 微分 / Page: 0]

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■25922 / inTopicNo.1)

　微分

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□投稿者/ みさ一般人(2回)-(2007/06/24(Sun) 01:11:51)

次の関数を微分せよ。
(1) (1-e^x)/(1+e^x)

(2)√(x^(2)+9)

宜しくお願いします。

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■25931 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分

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□投稿者/ みさ一般人(3回)-(2007/06/24(Sun) 12:10:05)

どなたか分かる方いらっしゃいませんか？

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■25933 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 微分

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□投稿者/ miyup 大御所(1261回)-(2007/06/24(Sun) 12:39:35)

■No25922に返信(みささんの記事)
> 次の関数を微分せよ。
> (1) (1-e^x)/(1+e^x)
$2$(\frac{1-e^x}{1+e^x})' = \frac{(1-e^x)'(1+e^x)-(1-e^x)(1+e^x)'}{(1+e^x)^2}$
> (2)√(x^(2)+9)
$2$(\sqrt{x^2+9})' = \{(x^2+9)^{\frac12}\}' = \frac12\cdot (x^2+9)^{-\frac12}\cdot (x^2+9)'$

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■25935 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 微分

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□投稿者/ みさ一般人(4回)-(2007/06/24(Sun) 12:49:10)

(1)で,1-e^xを微分すると、-e^xでいいのですか？

(2)は、1/2*(x^(2)+9)^(-1/2)*2x=x(x^(2)+9)^(-1/2)ですか？

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■25938 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 微分

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□投稿者/ miyup 大御所(1263回)-(2007/06/24(Sun) 12:52:46)

■No25935に返信(みささんの記事)
> (1)で,1-e^xを微分すると、-e^xでいいのですか？
いいです。
> (2)は、1/2*(x^(2)+9)^(-1/2)*2x=x(x^(2)+9)^(-1/2)ですか？
そうです。あとは (x^(2)+9)^(-1/2) を分数化します。

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■25940 / inTopicNo.6)

　Re[4]: 微分

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□投稿者/ みさ一般人(5回)-(2007/06/24(Sun) 13:01:15)

(1)は、分子が-e^x*(1+e^x)-(1-e^x)*e^xとなりますが、どのようにまとめればいいのでしょうか；

(2)分数化とはどのようにすればいいのでしょうか；

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■25943 / inTopicNo.7)

　Re[5]: 微分

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□投稿者/ みさ一般人(6回)-(2007/06/24(Sun) 14:08:43)

こんがらがってしまい、よく分からなくなってきました・・・

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■25944 / inTopicNo.8)

　Re[5]: 微分

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□投稿者/ miyup 大御所(1265回)-(2007/06/24(Sun) 14:20:13)

■No25940に返信(みささんの記事)
> (1)は、分子が-e^x*(1+e^x)-(1-e^x)*e^xとなりますが、どのようにまとめればいいのでしょうか；
-e^x*(1+e^x)-(1-e^x)*e^x = e^x・(-1-e^x-1+e^x) = -2・e^x とします
> (2)分数化とはどのようにすればいいのでしょうか；
x(x^(2)+9)^(-1/2) = x / √(x^(2)+9)

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■25945 / inTopicNo.9)

　Re[6]: 微分

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□投稿者/ みさ一般人(7回)-(2007/06/24(Sun) 15:01:17)

ありがとうございました。
助かりました＾＾；

解決済み!

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■25946 / inTopicNo.10)

　Re[7]: 微分

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□投稿者/ みさ一般人(8回)-(2007/06/24(Sun) 15:06:51)

すみません、質問がありました！
-e^x*e^xは1ですか？

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■25949 / inTopicNo.11)

　Re[8]: 微分

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□投稿者/ miyup 大御所(1266回)-(2007/06/24(Sun) 15:48:34)

■No25946に返信(みささんの記事)
> すみません、質問がありました！
> -e^x*e^xは1ですか？
-e^x・e^x = - (e^x)^2 = - e^(2x)

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■25953 / inTopicNo.12)

　Re[9]: 微分

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□投稿者/ みさ一般人(9回)-(2007/06/24(Sun) 21:02:15)

-e^x*(1+e^x)-(1-e^x)*e^x = e^x・(-1-e^x-1+e^x) = -2・e^x とします
のところで、e^x・(-1-e^x-1+e^x)の-1-e^xというのはどの計算からでてきたのですか？

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■25955 / inTopicNo.13)

　Re[10]: 微分

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□投稿者/ miyup 大御所(1268回)-(2007/06/24(Sun) 21:03:42)

■No25953に返信(みささんの記事)
> -e^x*(1+e^x)-(1-e^x)*e^x = e^x・(-1-e^x-1+e^x) = -2・e^x とします
> のところで、e^x・(-1-e^x-1+e^x)の-1-e^xというのはどの計算からでてきたのですか？
分子を e^x で因数分解した（くくった）だけです。

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■25956 / inTopicNo.14)

　Re[11]: 微分

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□投稿者/ みさ一般人(10回)-(2007/06/24(Sun) 21:32:34)

あ、ほんとだ；
ありがとうございました。

解決済み!

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