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■25900 / inTopicNo.1)  二項定理
  
□投稿者/ ぽこ 一般人(1回)-(2007/06/23(Sat) 18:13:22)
    わからないので教えてください!!

    (x^2-x+2)^4の展開式の項の係数を求めよ。

    (1)x^7の係数

    (2)x^5の係数

    お願いします。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25902 / inTopicNo.2)  Re[1]: 二項定理
□投稿者/ Po 一般人(1回)-(2007/06/23(Sat) 19:48:48)
    In[19]:=
    f = Expand[(x^2 - x + 2)^4]

    Out[19]=
    16 - 32*x + 56*x^2 - 56*x^3 + 49*x^4 -
    28*x^5 + 14*x^6 - 4*x^7 + x^8

    In[20]:=
    Coefficient[f, x^7]

    Out[20]=-4<-----こたえ

    In[21]:=
    Coefficient[f, x^5]

    Out[21]=-28<-----コタエ
    ----------------------------------------------
    In[23]:=
    Expand[(A + B + C)^4]

    Out[23]=
    A^4 + 4*A^3*B + 6*A^2*B^2 + 4*A*B^3 + B^4 +
    4*A^3*C + 12*A^2*B*C + 12*A*B^2*C +
    4*B^3*C + 6*A^2*C^2 + 12*A*B*C^2 +
    6*B^2*C^2 + 4*A*C^3 + 4*B*C^3 + C^4

    In[24]:=
    % /. {A -> x^2, B -> -x, C -> 2}

    Out[24]=
    16 - 32*x + 56*x^2 - 56*x^3 + 49*x^4 -
    28*x^5 + 14*x^6 - 4*x^7 + x^8
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25905 / inTopicNo.3)  Re[1]: 二項定理
□投稿者/ miyup 大御所(1254回)-(2007/06/23(Sat) 21:02:20)
    No25900に返信(ぽこさんの記事)
    > (x^2-x+2)^4の展開式の項の係数を求めよ。
    一般項は 4!/(p!q!r!)・(x^2)^p・(-x)^q・2^r = 4!/(p!q!r!)・x^(2p+q)・(-1)^q・2^r
     ただし 0≦p,q,r≦4…@、p+q+r=4…A
    > (1)x^7の係数
    2p+q=7…B で、@ABを満たす(p,q,r)の組をすべてあげて一般項に代入・合計する。
    > (2)x^5の係数
    2p+q=5 より 以下同様
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25920 / inTopicNo.4)  Re[1]: 二項定理
□投稿者/ multi 一般人(1回)-(2007/06/24(Sun) 00:11:34)
    表題が2項定理(に帰着させる手法に制約?)とあるので心配なのですが...

      提示された コタエに 自ら到達叶うかの 自己テストの ために;
              (7項定理です;)

    In[17]:=
    f = (x^7 + x^5 + x^3 - x + 2 + x^(-1) + x^(-2))^19;

     について 以下の 如く コタエがデルか 試してください;

    In[18]:=
    Coefficient[f, x^19]

    Out[18]=9606955031685

    In[19]:=
    Coefficient[f, x^9]

    Out[19]=3519904447124

    In[20]:=
    Coefficient[f, x^(-4)]<---展開したときの x の -4乗の係数

    Out[20]=372342260387
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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