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■25898 / inTopicNo.1)  2次方程式
  
□投稿者/ mizuki 一般人(7回)-(2007/06/23(Sat) 17:57:02)
    わからない問題があるので教えてください!!

    aを実数解の定数とする。次の方程式の実数解の個数を求めよ。

    ●ax^2+x+1=0

    ●(x+a-1)(x+2a-3)=0

    よろしくお願いします!!
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■25899 / inTopicNo.2)  Re[1]: 2次方程式
□投稿者/ X 大御所(307回)-(2007/06/23(Sat) 18:04:02)
    一問目)
    (i)a=0のとき
    問題の方程式は一次方程式となります。
    このとき問題の方程式は
    x+1=0
    ∴x=-1
    となりますので、解の個数は1個です。
    (ii)a≠0のとき
    問題の方程式は2次方程式ですので、解の判別式の符号で実数解の個数を
    判定します。

    二問目)
    問題の方程式より
    x=1-a,3-2a
    aが実数であることから、1-a,3-2aはいずれも実数ですので
    1-a≠3-2a、つまりa≠2のとき実数解は2個
    1-a=3-2a、つまりa=2のとき実数解は1個
    となります。
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