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関数の増減・極値
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□投稿者/ ふた 一般人(1回)-(2007/06/23(Sat) 13:06:02)
 | ３次関数f(x)=x^3+kx^2+(k+1)xはx=αのとき極大値、x=βのとき極小値をとる。
(1)α+βおよびαβをkの式で表せ。
(2){f(β)-f(α)}/(β-α)をkの式で表せ。
(3)f(β)-f(α)=-4/27のとき、kの値を求めよ。
(1)と(2)は解けたのですが、(3)が解けません。
どなたか教えていただけないでしょうか？
ちなみに答えは
(1)α+β=-2k/3,αβ=(k+1)/3
(2)-2k^2/9+2k/3+2/3
(3)k=-1,4
です。
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