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■25834 / inTopicNo.1)  不等式
  
□投稿者/ いるか 一般人(1回)-(2007/06/21(Thu) 21:27:23)
    x(1)+x(2)+……+x(2007)=1を満たす正の数x(1),x(2),…x(2007)に対して
    不等式{x(1)+x(2)/2+x(3)/3+…x(2007)/2007}{x(1)+(√2)x(2)+(√3)x(3)+…(√2007)x(2007)}^2≧1が成り立つことを示せ。


    表記がわかりにくくてすみません。
    どなたか解説していただけるとうれしいです。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■25863 / inTopicNo.2)  Re[1]: 不等式
□投稿者/ だるまにおん ファミリー(181回)-(2007/06/22(Fri) 12:30:45)
    (x[1]+x[2]/2+…+x[2007]/2007)(x[1]+√2x[2]+…+√2007x[2007])^2
    ={(x[1]+x[2]+…+x[2007])(x[1]+x[2]/2+…+x[2007]/2007)}(x[1]+√2x[2]+…+√2007x[2007])^2
    ≧(x[1]+x[2]/√2+…+x[2007]/√2007)^2*(x[1]+√2x[2]+…+√2007x[2007])^2
    ≧(x[1]+x[2]+…+x[2007])^4
    =1 

    となりますが、如何でしょうか?

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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