 | ■No25833に返信(のぶぶさんの記事)
> a,b,c,dを実数とする。行列A=((a,b)(c,d)),E=((1,0)(01))に対してAB=A+B=Eを満たす行列Bが存在するとき、(a-d)^2+4bcの値を求め
背景を 記載；
In[3]:=
Det[A - λ*IdentityMatrix[2]] /.
{b -> (-1 + d - d^2)/c, a -> 1 - d}
FullSimplify[%]
Out[3]=
1 - d + (1 - d)*d + d^2 - (1 - d)*λ -
d*λ + λ^2
Out[4]=
1 + (-1 + λ)*λ
In[5]:=
Solve[% == 0, λ]<-----固有値問題を解く
ComplexExpand[{(-1)^(1/3), -(-1)^(2/3)}]
Out[5]=
{{λ -> (-1)^(1/3)}, {λ -> -(-1)^(2/3)}}
Out[6]=
{1/2 + (I*Sqrt[3])/2, 1/2 - (I*Sqrt[3])/2}
---------------------------------------------------
固有値の 和 ＆ 積 ；
In[7]:=
Expand[(1/2 + (I*Sqrt[3])/2)*
(1/2 - (I*Sqrt[3])/2)]
Out[7]=
1
In[8]:=
Expand[1/2 + (I*Sqrt[3])/2 +
(1/2 - (I*Sqrt[3])/2)]
Out[8]=
1
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