| ■25825 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 整数問題
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□投稿者/ miyup 大御所(1249回)-(2007/06/21(Thu) 17:05:02)
 | ■No25823に返信(ku-girlさんの記事)
> x^2-8x+1が整数の平方となるように、整数xを定めよ。
x^2-8x+1 = k^2 (kは整数)とおく。
(x-4)^2-15 = k^2
(x-4)^2 - k^2 = 15
(x-4+k)(x-4-k) = 15 より
(x-4+k)と(x-4-k)は積が15になる整数。
よって
(x-4+k,x-4-k)=(1,15),(3,5),(5,3),(15,1),(-1,-15),(-3,-5),(-5,-3),(-15,-1)
これらを解いて、整数xを求めます。
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