| ■25802 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 根号の大小
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□投稿者/ けにい 軍団(135回)-(2007/06/20(Wed) 02:18:15)
 | まず a > b > 0 より √(a - b) と √a - √b は共に正の数です。したがって、
それらの二乗の大小関係も同じになります。各数の二乗の差をとると
(√(a - b))^2 - (√a - √b)^2
= a - b - (a - 2√(ab) + b)
= 2 ( √(ab) - √(bb) )
> 2 ( √(ab) - √(ab) ) ← 引く数が大きくなれば値は小さくなる
= 0
となり、命題が従います。
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