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Re[1]: 同次形微分方程式
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□投稿者/ けにい 軍団(131回)-(2007/06/19(Tue) 23:44:54)
 | 与式を
y' = (x + y + 1)/(x - y - 3)
= ((x - α) + (y - β))/((x - α) - (y - β))
と置き、定数部分を消し去ります。すると
-α - β = 1
-α + β = -3
⇒
α = 1, β = -2
なので ξ = x - 1, η = y + 2 と変換すれば dη/dξ = η'/ξ' = y'
であり
dη/dξ = (ξ + η)/(ξ - η)
となります。これは同次形の方程式です。
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