 | > (1) さいころを２回投げたとき、点Ｐの座標が(1,1)となる確率を求めよ。
P[(1,1)]=P[x→+1,y→+1]+P[y→+1,x→+1]=2(1/2)(1/3)=1/3
> (2) さいころを３回投げたとき、線分ＯＰの長さをｌとする。１≧２となる確率 を求めよ。
P[１≧2]=P[False]=0
( P[l≧2]=P[x≧2]+P[y≧2]
={(1/3)^3+3C2(1/3)^2*(2/3)}+{(1/2)^3+3C1(1/2)^2*(1/2)}=7/27+1/2=41/54 )
> (3) さいころを３回投げととき、線分ＯＰの長さをｌとする。ｌの２乗の期待値 を求めよ。
Error
l：さいころを３回投げとときの線分ＯＰの長さ
はl':さいころを３回投げたときの線分ＯＰの長さ に似ています。
(E[x^2|x->+1]=1^2*3C1(1/3)*(2/3)^2=4/9
E[x^2|x->+2]=2^2*3C2(1/3)^2*(2/3)=8/9
E[x^2|x->+3]=3^2*3C3(1/3)^3=1/3
E[y^2|y->+1]=1^2*3C1(1/2)*(1/2)^2=3/8
E[y^2|y->+2]=2^2*3C2(1/2)^2*(1/2)=3/2
E[y^2|y->+3]=3^2*3C3(1/2)^3=9/8
E[l'^2]=E[x^2]+E[y^2]=4/9+8/9+1/3+3/8+3/2+9/8=14/3)
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