数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 微分と積分 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ3 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■25651 / inTopicNo.1)

　微分と積分

□投稿者/ digi ファミリー(152回)-(2007/06/13(Wed) 20:10:18)

微分してから積分するの(1)と，積分して微分する(2)のでは積分定数が出るかでないかのちがいがありますよね？
$2$\displaystyle\int \frac{d}{dt}f(x)dt\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (1)$
$2$\frac{d}{dt} \displaystyle\int f(x)dt\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (2)$

(1)ではdtを約分して
$2$\displaystyle\int df(x)$
としてよいのでしょうか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■25661 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分と積分

▲▼■

□投稿者/ ゼロ大御所(251回)-(2007/06/14(Thu) 08:53:57)

積分変数はtなのに、fの引数はxになっているのは間違いでしょうか?

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■25663 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分と積分

▲▼■

□投稿者/ digi ファミリー(153回)-(2007/06/14(Thu) 15:05:01)

私のミスです。

$2$\displaystyle\int \frac{d}{dt}f(t)dt\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (1)$
$2$\frac{d}{dt} \displaystyle\int f(t)dt\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad (2)$

でお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■25664 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 微分と積分

▲▼■

□投稿者/ ゼロ大御所(253回)-(2007/06/14(Thu) 15:21:54)

∫df/dt・dt=∫df
とすることは可能です。
イメージ的には約分ですが、厳密には置換積分の意味です。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■25681 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 微分と積分

▲▼■

□投稿者/ digi ファミリー(155回)-(2007/06/15(Fri) 15:05:17)

(1)と(2)で計算結果に違いはありますか？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター