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■25641 / inTopicNo.1)  平面図形 2つの円と共通接線
  
□投稿者/ あさみ 一般人(6回)-(2007/06/13(Wed) 14:34:54)
    直線ABは2つの円O、O’の共通接線である。円O,O’の半径がそれぞれ、4,2であり、中心間の距離はOO’=10である。OO’とABの交点をCとするとき、次の長さを求めよ。

    1)線分AB
    2)線分BC
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■25649 / inTopicNo.2)  Re[1]: 平面図形 2つの円と共通接線
□投稿者/ X 大御所(293回)-(2007/06/13(Wed) 18:37:47)
    条件から
    △OAC∽△O'BC
    となっていますので、対応する辺の比について
    OC:O'C=OA:O'B=4:2=2:1 (A)
    一方
    OC+O'C=OO'=10 (B)
    ですので
    OC=(2/3)OO'=20/3
    O'C=(1/3)OO'=10/3
    後は△OAC、△O'BCに対し、三平方の定理を使えばAB,BCの長さは計算できます。


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