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■25641
/ inTopicNo.1)
平面図形 2つの円と共通接線
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□投稿者/ あさみ
一般人(6回)-(2007/06/13(Wed) 14:34:54)
直線ABは2つの円O、O’の共通接線である。円O,O’の半径がそれぞれ、4,2であり、中心間の距離はOO’=10である。OO’とABの交点をCとするとき、次の長さを求めよ。
1)線分AB
2)線分BC
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■25649
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 平面図形 2つの円と共通接線
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□投稿者/ X
大御所(293回)-(2007/06/13(Wed) 18:37:47)
条件から
△OAC∽△O'BC
となっていますので、対応する辺の比について
OC:O'C=OA:O'B=4:2=2:1 (A)
一方
OC+O'C=OO'=10 (B)
ですので
OC=(2/3)OO'=20/3
O'C=(1/3)OO'=10/3
後は△OAC、△O'BCに対し、三平方の定理を使えばAB,BCの長さは計算できます。
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