数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / 今更ですが… / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ3 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■25572 / inTopicNo.1)

　学校の問題集

□投稿者/ タマネギ一般人(1回)-(2007/06/10(Sun) 14:02:11)

平面上に
　放物線　ｙ=ｘ＾２－５ｘ＋６　と　
　直線　　ｙ=ｋaｘ－ａ＾２－５a　　

がある。すべての実数aに対して、放物線と直線が異なる二点で
交わるような定数ｋの値の範囲を求めよ

基本方針として、　ｘ＾２－５ｘ＋６=ｋaｘ－ａ＾２－５a　として　
判別式で判断するのかなぁと思い
D=（ｋ＾２－４）a＾２＋（１０ｋ－２０）a＋１>０
となるｋの値をもとめようとして

ⅰ）ｋ＾２－４＝０のとき

　　　　　　　　　　　　　　は、何とかできました。

ⅱ）ｋ＾２－４≠０のとき

　　　　　　　　　　　　　で、私の脳が原形質吐出しました…

掲示板見てると皆さん難しい問題ばっかりで
投稿するか悩んだのですがもやもやしてて明日まで待てません○|￣|＿
ⅱ）の　続きからでいいので、ちょこっと解説を入れてもらえると嬉しいです

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■25575 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 学校の問題集

▲▼■

□投稿者/ ＫＧファミリー(191回)-(2007/06/10(Sun) 14:41:35)

2007/06/10(Sun) 14:42:45 編集(投稿者)

> D=（ｋ＾２－４）a＾２＋（１０ｋ－２０）a＋１>０　…(＊)
>
> ⅰ）ｋ＾２－４＝０のとき

　　　(ｋ^2－４)ａ^2＋(１０ｋ－２０)ａ＋１＝０
　の判別式をＤ2 とすると，不等式 (＊) がすべての実数ａについて成り立つための条件は，
　　　ｋ^2－４＞０　かつ　Ｄ2/４＝(５ｋ－１０)^2－(ｋ^2－４)＜０
　です．
　これは，たとえば，
　　　「ｘの２次不等式ｘ^2－ｐｘ＋１＞０がすべての実数ｐについて成り立つためのｐの値の範囲を求めよ」
　という問題の延長上にある問題です．
　グラフで考えたときに，したに凸の放物線で，かつｘ軸と共有点を持たない(Ｄ＜０) ようにすればよいのです．

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■25577 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 学校の問題集

▲▼■

□投稿者/ タマネギ一般人(2回)-(2007/06/10(Sun) 15:38:31)

確かにそうですね！

例示していただいたことで考えが整理できました。
明日気持ちよく登校できそうです

早い回答有難う御座いました

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■25579 / inTopicNo.4)

　今更ですが…

▲▼■

□投稿者/ ＫＧファミリー(192回)-(2007/06/10(Sun) 15:44:27)

>「ｘの２次不等式ｘ^2－ｐｘ＋１＞０がすべての実数ｐについて成り立つためのｐの値の範囲を求めよ」
　　　「～すべての実数ｘについて成り立つための～」
　でした．すみません．

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター